Известно, что a - b = 6, ab=5. Найдите значение выражения (a+b) ^ 2

Имеем систему из двух уравнений:

1) a - b = 6

2) ab = 5

Решим данную систему. Выразим из первого уравнения a: a = 6 + b.

Получим систему уравнений:

1) a = 6 + b

2) ab = 5

Подставим значение а из первого уравнения во второе:

(6 + b) * b = 5

Решим данное уравнение:

(6 + b) * b = 5

6b + b^2 = 5

b^2 + 6b - 5 = 0

D = 36 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16

b1 = (-6 + 4) / 2 = - 2/2 = - 1

b2 = (-6 - 4) / 2 = - 10/2 = - 5

Подставим полученные значения в первое уравнение:

1) a = 6 + (-1) = 6 - 1 = 5

2) a = 6 + (-5) = 6 - 5 = 1

Имеем, два варианта значений a и b: (5; - 1); (-5; 1).

Подставим их в выражение (a + b) ^2:

1) (5; - 1)

(5 + (-1)) ^2 = (5 - 1) ^2 = 4^2 = 16

2) (-5; 1)

(-5 + 1) ^2 = (-4) ^2 = 16

Ответ: 16.