X (y+z) = 2, y (x+z) = -28, z (x+y) = -10. Найдите x, y, z.

+3
Ответы (1)
  1. 19 марта, 18:52
    0
    Ведем переменные m = x * y; p = x * z; q = y * z. Тогда раскрыв скобки, получим систему:

    m + p = 2;

    m + q = - 28;

    p + q = - 10.

    Выразим q из 2-ого уравнения и подставим вj 2-ое:

    q = - 10 - p;

    m - 10 - p = - 28;

    m - p = - 18.

    Выражаем из полученного m и подставляем в 1-ое:

    m = - 18 + p;

    -18 + p + p = 2;

    2p = 2;

    p = 1.

    Тогда:

    m = - 18 + 1 = 17;

    q = - 10 - 1 = - 9.

    Производим обратную замену:

    x * y = 17;

    x * z = 1;

    y * z = - 9.

    z = - 9/y;

    x = y / (-9);

    y^2 = 17/9;

    y = √17/9.

    Тогда:

    x = 9√17;

    z = - √17.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
В 2 вагона погрузили 46500 кг фруктов. в одном вагоне фруктов в 2 раза больше. сколько кг фруктов в каждом вагоне?
Ответы (1)
Решить уравнение. x^2-5x+5=-x^2-x - (-3-2x^2)
Ответы (1)
Сократите дроби: 5/20; 9/15; 18/42; 6/21; 12/30; 27/63; 13/52
Ответы (1)
Двое рабочих из готовили 280 оконных рам. Один из них работал 14 дней по 7 ч. в день, а другой-7 дней по 6 ч. Сколько рам из готовил каждый из них, если они за 1 ч. работы изготавливали одинаковое число рам?
Ответы (1)
Решить пример 607895+237436 - (8421:3+403254:6
Ответы (1)
Запишите результаты вычитания. 4 - 10 = 7 - (-2) = - 4 - (-12) = 6 - 60 = 14 - (-9) = - 8 - (-20) = 52 - 70 = 150 - (-70) = - 50 - (-50) = 100 - 150 = 69 - (-11) = - 12 - 0 =
Ответы (1)
Чашка в 3 раза дороже блюдца. Блюдце дешевле чашки на 12 руб. Сколько стоит чашка и сколько блюдце?
Ответы (1)
При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнения: (t-1) x^2+tx-1=0
Ответы (1)
Под одной яблоней было 14 яблок, под другой - 23 яблока. Ёжик утащил 12 яблок. сколько яблок осталось?
Ответы (1)
Сравните дроби 6/13 и 11/26
Ответы (1)