Периметр прямоугольника 28, а его площадь 48, найди стороны прямоугольника

1. По условию задачи у прямоугольника известны периметр Р = 28, площадь S = 48.

Обозначим стороны как а см и b см.

2. Составим два уравнения

а) a * b = 48;

б) а + b = 14.

Систему уравнения будем решать методом подстановки:

из б) выразим а через b a = 14 - b и подставим в а)

(14 - b) * b = 48;

14 b - b² - 48 = 0;

b² - 14 b + 48 = 0;

b1 = (14 + √196 - 192) : 2 = (14 + √4) : 2 = (14 + 2) : 2 = 8.

b2 = (14 - 2) : 2 = 6.

Сторона а1 равна 14 - 8 = 6, a2 = 14 - 6 = 8.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 8 и 6.