Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 5/8 и 3/4 7/12 и 5/6

Для решения данного задания, вспомним, что если обыкновенные дроби имеют равные знаменатели, то про эти дроби говорят, что они приведены к общему знаменателю. Приведём дроби к наименьшем общему знаменателю.

1) 5/8;

3/4 = 3 * 2 / 4 * 2 = 6/8.

2) 7/12;

5/6 = 5 * 2 / 6 * 2 = 10/12.

Общий знаменатель дробей

Общим знаменателем называют положительное число, которое является общим кратным всех заданных дробей. Если речь идет о наименьшем общем знаменателе, то это наименьшее из возможных общее кратное для знаменателей дробей (НОК).

НОК, или наименьшее общее кратное чисел, - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа.

Если знаменатель одной из дробей делится нацело на знаменатель другой дроби, то больший знаменатель и будет наименьшим общим знаменателем для данных дробей.

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби в наименьшему общему знаменателю требуется:

Вычислить наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей. Для числителя каждой дроби найти дополнительный множитель. Умножить числитель на дополнительный множитель и записать дробь с новым знаменателем. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

а) Даны дроби: 5/8 и 3/4.

1) Находим НОК (8; 4).

Число 8 кратно (делится без остатка) 4, поэтому НОК (8; 4) = 8.

2) 8 / 4 = 2 - дополнительный множитель к числителю дроби 3/4.

Дробь 5/8 уже имеет знаменатель 8, поэтому ей не нужен дополнительный множитель.

3) 3/4 = (3 * 2) / 8 = 6/8.

Ответ: 6/8 и 5/8.

б) Даны дроби: 7/12 и 5/6.

1) Находим НОК (12; 6).

Число 12 кратно 6, поэтому НОК (12; 6) = 12.

2) 12 / 6 = 2 - дополнительный множитель к числителю дроби 5/6.

Дробь 7/12 уже имеет знаменатель 12, поэтому ей не нужен дополнительный множитель.

3) 5/6 = (5 * 2) / 12 = 10/12.

Ответ: 10/12 и 7/12.