Решите систему неравенств : {3 х-1/2 - х-2/3 больше или ровно х-3/4{4 х+3 больше или ровно 6 х-7

3 х - 1/2 - х - 2/3 > = х - 3/4; 4 х + 3 > = 6 х - 7.

Решим каждое неравенство по отдельности:

1) 3 х - 1/2 - х - 2/3 > = х - 3/4.

Перенесем все дроби в правую часть, а числа с х в левую, и приведем к общему знаменателю:

3 х - х - х> = 1/2 + 2/3 - 3/4;

х > = 6/12 + 8/12 - 9/12;

х > = 5/12.

2) 4 х + 3 > = 6 х - 7;

Перенесем буквенные одночлены в левую часть, а числовые - в правую:

4 х - 6 х > = - 7 - 3;

-2 х > = - 10;

делим уравнение на (-2), перевернув знак:

х < = 5.

3) Наносим на числовую прямую оба промежутка х > = 5/12 и х < = 5 и находим решение неравенства: [5/12; 5].