Решить уравнение (х^2-16) ^2 + (x^2+x-12) ^2=0

Для того, чтобы решить уравнение (x² - 16) ² + (x² + x - 12) ² = 0 мы будем рассуждать так.

Сумма чисел равна нулю, если их квадраты ноль, только в том случае, если оба эти числа нули. Решаем два уравнения.

1) x² - 16 = 0;

(x - 4) (x + 4) = 0;

a) x - 4 = 0;

x = 4;

b) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) x² + x - 12 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 * 1 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.

Итак, мы получим верное равенство при x = - 4.