Исследовать функцию у=х^4+2 х^3+1

Найдем уравнение производной:

(y) ' = (x^4 + 2x^3 + 1) ' = 4 * x^3 + 6 * x^2.

Приравняем его к нулю:

4x^3 + 6x^2 = 0

x^2 * (x + 3) = 0

x1 = 0; x = - 3.

На отрезке от минус бесконечности до - 3 y' > 0, от - 3 до 0 y' 0 следовательно точка x1 = 0 - точка минимума.