13 января, 21:52

Вычислите сумму: 4-2+1 - ...

+2
Ответы (1)
  1. 13 января, 22:44
    0
    В задании требуется вычислить алгебраическую сумму 4 - 2 + 1 - ..., которую обозначим через S. Анализ слагаемых данной суммы показывает, что каждый из них, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на число - 0,5. Кроме того, в конце записи замечаем многоточие, что означает о бесконечности таких слагаемых. Таким образом, имеем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой первый член b₁ = 4, а знаменатель q = - 0,5. Напомним, что бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - это прогрессия, у которой |q| < 1. Для неё определяется понятие суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии как число, к которому неограниченно приближается сумма первых членов рассматриваемой прогрессии при неограниченном возрастании числа. Формула суммы S членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид: S = b₁ / (1 - q). Следовательно, для нашего примера, S = b₁ / (1 - q) = 4 / (1 - (-0,5)) = 4 / 1,5 = 8/3 = 2⅔.

    Ответ: 2⅔.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)