Школьнику надо купить 5 ручек, 6 карандашей и один фломастер. Цена ручки на 2 р. больше цены карандаша и на 3 р. меньше цены фломастера. При какой цене ручки школьнику хватит на покупку 100 р. и сдачи останется не более 15 р.?

Обозначим цену ручки через А, стоимость карандаша через В,

а стоимость фломастера через С.

Так как цена ручки на 2 рубля больше цены карандаша и на 3 рубля меньше цены фломастера, то:

В = А - 2.

С = А + 3.

Всего школьнику надо купить 5 ручек, 6 карандашей и 1 фломастер.

Следовательно, школьник потратит сумму s:

s = 5 * A + 6 * B + C = 5 * A + 6 * (A - 2) + A + 3 =

= 12 * A - 9.

Школьнику должно хватить 100 рублей на покупку и сдачи (100 - s) должно быть не более 15 рублей. Следовательно, можем составить неравенствa:

s < = 100,

100 - s < = 15.

Из второго неравенства получим:

s > = 85.

Этаким образом, мы получили:

85 < = s < = 100,

85 < = 12 * A - 9 < = 100,

94 < = 12 * A < = 109,

94/12 < = A < = 109/12,

7 10/12 < = A < = 9 1/12,

7 5/6 < = A < = 9 1/12

Так цена карандаша может быть в рублях и копейках, а в одном рубле 100 копеек, то нам нужно округлить граничные значения до сотых долей:

7 5/6 = 7,8333 ...

9 1/12 = 9,0833 ...

7,84 < = А < = 9,08.