Известно, что выражение а^2-3 а+1=7. чему равна переменная а?

Чтобы найти значение переменной a мы должны решить полное квадратное уравнение с одной переменной а^2 - 3a + 1 = 7.

Перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую и приведем подобные слагаемые.

a^2 - 3a + 1 - 7 = 0;

a^2 - 3a - 6 = 0;

Ищем дискриминант полного квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-6) = 9 + 24 = 33;

Корни ищем по формулам:

a1 = (-b + √D) / 2a = (3 + √33) / 2;

a2 = (-b - √D) / 2a = (3 - √33) / 2.

Ответ: при a = (3 + √33) / 2 и a = (3 - √33) / 2 выражение а^2 - 3a + 1 равно 7.