Сократить дробь x^2-4/2x^2-4x

Разложим числитель на множители по формуле разницы квадратов на (x - 2) (x + 2):

x^2 - 4 / 2x^2 - 4x = (x - 2) (x + 2) / 2x^2 - 4x

Знаменатель можно преобразовать, при этом за скобки можно вынести общий множитель 2x. Тогда в знаменателе остается выражение 2x (x - 2):

(x - 2) (x + 2) / 2x^2 - 4x = (x - 2) (x + 2) / 2x (x - 2)

В числителе и знаменателе есть общий множитель - (х - 2), его можно сократить. Тогда получаем такой результат:

(x - 2) (x + 2) / 2x (x - 2) = x + 2 / 2x

Ответ: x + 2 / 2x