В музее 280 картин. Из них пейзажей в 3 раза больше, чем натюрмортов, а портретов столько, сколько пейзажей и натюрмортов вместе. Определите число картин каждого вида.

Обозначим количество каждого вида картин переменными. Пейзажей - x штук, портретов - y, натюрмортов - z.

Согласно условиям x = 3*z, y = x+z. Общее количество картин: x + y + z = 280.

Подставим в последнее уравнение переменные x и y, выраженные через переменную z:

3z + (3z + z) + z = 280

8z = 280

z = 35 - количество натюрмортов.

Тогда количество пейзажей: 35*3=105 штук, а портретов: 105+35=140.

Ответ: Пейзажей - 105, портретов - 140, натюрмортов - 35 штук.