Разложить на множитель трёхчлен: 2 хв квадрате-3 х-2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x² - 3x - 2 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 2x² - 3x - 2 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-3) ² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 4 = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 4 = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

2x² - 3x - 2 = 2 (x - 2) (x + 1/2) = (x - 2) (2x + 1).