Разложите на множители 8 а^в^+125 в^ и ещё одно (4 а-1) * -2 (4a-1) + 1 * это квадрат 2 ^ это куб 3

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 8a^3b^3 + 125b^3 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки. выносим b^3 и получаем произведение:

8a^3b^3 + 125b^3 = b^3 (8a^3 + 125).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов равна произведению суммы на неполный квадрат разности.

Применим формулу и получаем:

b^3 (8a^3 + 125) = b^3 ((2a) ^3 + 5^3) = b^3 (2a + 5) (4a^2 - 10a + 25).