2+2cosx=3sinx*cosx+2sinx

Решение:

2 * cosx - 2 * sinx = 3 * sinx * cosx - 2

4 * cos^2x - 8 * cosx * sinx + 4 * sin^2x = 9 * sin^2x * cos^2x - 12 * sinx * cosx + 4

4 - 8 * cosx * sinx = 9 * sin^2x * cos^2x - 12 * sinx * cosx + 4

9 * sin^2x * cos^2x - 12 * sinx * cosx + 8 * cosx * sinx = 0

9 * sin^2x * cos^2x - 4 * sinx * cosx = 0

sinx * cosx * (9 * sinx * cosx - 4) = 0

x = 0 или х = п / 2 или sin (2 * x) = 8 / 9

2 * x = arcsin (8 / 9)

x = arcsin (8 / 9) / 2

Ответ: 0 или п / 2 или arcsin (8 / 9) / 2.