Представьте в виде произведения выражения (4 в-9) ^2 - (3 в+8) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (4b - 9) ^2 - (3b + 8) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

В заданном нам выражении a = 4b - 9, а b = 3b + 8.

Итак, применим формулу и получим выражение:

(4b - 9) ^2 - (3b + 8) ^2 = (4b - 9 - (3b + 8)) (4b - 9 + (3b + 8)) = (4b - 9 - 3b - 8) (4b - 9 + 3b + 8).

Приводим подобные в обеих скобках:

(4b - 3b - 9 - 8) (4b + 3b - 9 + 8) = (b - 17) (7b - 1).