Cократите дробь: 100^n/2^2n-1*2^2n-2

Данное задание содержит дробь, которую необходимо сократить, то есть разделить числитель и знаменатель на общий множитель;

Для того, чтобы сократить исходную дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители;

Числитель дроби преобразуем в произведение, то есть, 100^n = (2 * 5) ^n = 2^n * 5^n;

Так как знаменатель дроби имеет отрицательный показатель степени, то можем записать:

(2^ (2n - 1)) * (5^ (2n - 2)) = 2^ (2 n) / 2 * 5^ (2 n) / 2;

Полученные значения запишем в выражение исходной дроби:

2^2n * 5^2 n / 2^2 n * 5^2 n * 2^-1 * 5^-2 = 2 * 25 = 50.