А) Мастер делает 120 деталей за 8 часов. Но когда он работает вместе с учеником, то это же количество деталей они успевают сделать за 5 часов. Сколько деталей в час делает ученик? Б) Из одного населённого пункта выехали два автобуса. Автобус №1 двигался со скоростью 65 км/ч, а автобус №2 двигался быстрее и через 2 часа опередил автобус №1 на 40 км. С какой скоростью он двигался?

По условию данного задания требуется выполнить две задачи.

А) В первой задаче необходимо выполнить вычисление и определить, сколько деталей в час делает ученик. Сначала определим, сколько деталей в час делает мастер, для это разделим количество деталей на время, за которое сделал их мастер:

120 / 8 = 15 (деталей/ч);

Обозначим через х количество деталей, которое за час делает ученик. Теперь можно составить уравнение и решить его. Так как за 5 часов мастер вместе с учеником изготовит 120 деталей, уравнение будет такого вида:

5 * (15 + х) = 120;

75 + 15 х = 120;

15 х = 120 - 75;

15 х = 45;

х = 45 / 15 = 3 (детали/ч);

Ответ: Ученик делает 3 детали в час.

Б) Во второй задаче требуется выполнить вычисление и определить скорость движения автобуса № 2. Так как оба автобуса выехали из одного пункта, мы по условиям задачи можем составить уравнение и выполнить его решение. Первый автобус за два часа проехал 65 * 2 километра. Второй автобус за это же время проехал больше на 40 км. Обозначим через х км/ч скорость движения автобуса № 2. Тогда уравнение будет такого вида:

2 х = 65 * 2 + 40;

2 х = 130 + 40;

2 х = 170;

х = 170 / 2 = 85 (км/ч);

Ответ: Скорость движения автобуса № 2 равна 85 км/ч.