Гипотенуза прямоуг треугольника с углом 45 градусов равна 20 см, найти катеты

Нам дан прямоугольный треугольник. Значит, нам понадобится формула теоремы Пифагора.

Один из острых углов равен 45 °, значит, второй угол тоже равен 45 °. Значит, это равнобедренный треугольник. Обозначим за а один из катетов. Тогда другой катет тоже равен а. Составим уравнение с помощью теоремы Пифагора.

а * а + а * а = 20 * 20;

Упорядочим данное уравнение, выполнив возможные действия:

2 * а * а = 400;

Разделим обе части на 2:

а * а = 200;

Найдем переменную а:

а = 10 * sqrt (2);

Ответ: катеты равны по 10 корней из 2.