Тема: Системы линейных неравенств с одной переменной. 1. Запишите в виде промежутка множество чисел, удовлетворяющих двойной неравенства: - 5 ≤ х <6. а) (-5; 6). б) [-5; 6) в) (-5; 6] г) [-5; 6] 2. Сколько решений имеет система неравенств: { х> 3 х < - 2 а) множество. б) один. в) два. г) ни одного. 3. Какое из указанных чисел является решением системы неравенств: { x - 4<3 - 2x<6 a) - 4. б) - 5,5. в) 6. г) 10. 4. Найдите все целые решения системы неравенств: { 9x + 2> 3 + x 3x - 4 ≤ x а) 1; 2. б) 1. в) 2. г) 0; 1; 2;.

Запишем в виде промежутка множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству: - 5 ≤ х <6 → [-5; 6). (-5; 6) → - 5 < х < 6, [-5; 6) → - 5 ≤ х < 6, (-5; 6] → - 5 <х ≤ 6,[-5; 6] → - 5 ≤ х ≤ 6. Система неравенств: { х> 3; х < - 2 не имеет ни одного решения, потому что множество решений первого и второго неравенства не пересекаются. Решением системы неравенств: { x - 4<3; - 2x<6 → { x - 3 является числа которые заключены в промежутке (-3; 7), значить из чисел a) - 4, б) - 5,5, в) 6, г) 10 только число 6 является решением системы неравенств. Целые решения системы неравенств {9x + 2> 3 + x; 3x - 4 ≤ x; найдем упростив неравенства системы: {8x > 1; 2x ≤ 4 → {x >1/8; x ≤ 2.

Из а) 1; 2; б) 1; в) 2; г) 0; 1; 2 только число 2 входит в этот промежуток.