На полке стоят тарелки. Сначала взяли третью часть всех тарелок без двух, а потом одну вторую оставшихся тарелок. После этого на полке осталось 9 тарелок. Сколько тарелок было на полке?

По условию задачи нам даны тарелки. Они стоят на полке. Известно, что с полки несколько раз брали тарелки.

В последний раз на полке остались 9 штук тарелок.

Так как сказано, что до этого взяли с полки половину оставшихся тарелок.

Значит, до этого тарелок было в 2 раза больше.

9 тарелок * 2 = 18 тарелок.

Обозначим количество тарелок, которое было сначала Х.

Так как сказано, что взяли одну часть из трёх без двух тарелок.

Можем записать:

(Х / 3 - 2) - взяли тарелок в первый раз.

Выше мы нашли, что при этом тарелок стало 18.

То есть взяли тарелок: (Х - 18).

Получим уравнение:

(Х / 3 - 2) = (Х - 18);

Х - 6 = 3 * Х - 54;

Х = 24 тарелки - стояли на полке сначала.

Ответ: 24 тарелки стояли на полке сначала.