Из порта одновременно отправились два парохода в поперечном направлении, через пол часа расстояние между ними было 15 км, а еще через 15 минут один из пароходов был на 4,5 км дальше от порта. Найдите скорость пароходов.

Если известно, что через полчаса пароходы разъехались на 15 км, значит скорость их взаимного удаления за единицу времени - за 1 час составит:

15 * 2 = 30 (км/ч)

Обозначим за х км/ч - скорость одного парохода, тогда скорость другого будет (30 - х) км/ч, время необходимо перевести в часы: 15 мин = 1/4 ч. Тогда уравнение примет вид:

1/4 х - 1/4 * (30 - х) = 4,5

1/4 х - 30/4 + 1/4 х = 9/2

2/4 х = 9/2 + 15/2

1/2 х = 12

х = 24.

Скорость второго парохода 30 - 24 = 6 км/ч.

Ответ: скорости пароходов равны 24 км/ч и 6 км/ч.