Решите уравнение3x-4√x=4

Произведем замену переменных t = √x, тогда уравнение примет вид:

3t^2 - 4t - 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (4 + - √ (16 - 4 * 3 * (-4)) / 2 * 1 = (4 + - 8) / 2;

t1 = (4 - 8) / 2 = - 2; t2 = (4 + 8) / 2 = 6.

Производим обратную замену:

√x = - 2 - уравнение не имеет действительных корней.

√x = 6;

x = 36.

Ответ: x принадлежит {36}.