Дан четырехугольник ABCD такой, что вектор AD=BC, точка М-середина стороны BC. Прямые AM и CD пересекаются в точке К. Среди векторов AB, AD, BM, CM и CK укажите пары: 1) коллинеарных векторов2) сонаправенных векторов3) противоположно направленных векторов4) векторов, имеющих равные модули5) равных векторов

1). парs коллинеарных векторов: BM и CM; АВ и СК; BM и АD; AD и CM;

2). пара сонаправенных векторов: АВ и СК;

3). пара противоположно направленных векторов: BM и CM;

4). парs векторов, имеющих равные модули: BM и CM; АВ и СК (так как четырёхугольник параллелограмм, поскольку его противоположные стороны попарно параллельны, то следует равенство треугольников АВМ и КСМ по 2 признаку: по двум углам - это пары вертикальных и накрест лежащих углов, и стороне между ними);

5). пара равных векторов: АВ и СК.