В прямоугольнике ABCD AD = 6, CD = 8, О - точка пересечения диагоналей. Найдите величину |вектор АВ + вектор AD - вектор DC - вектор OD|

расположим прямоугольник таким образом:

А В

D С

Так как нам надо найти модуль вектора, то значит нам надо найти его длину. В начале найдём, что получится за вектор в итоге:

|вектор АВ + вектор AD - вектор DC - вектор OD| =

= |вектор АВ + вектор ВС - вектор DC - вектор OD| =

= |вектор АС - вектор DC - вектор OD| =

= |вектор АС - вектор DC - вектор OD| =

= |вектор АС - вектор АВ - вектор OD| =

= |вектор ВС - вектор OD| =

= |вектор ВС - вектор ВО| =

= |вектор ОС| = 1/2 АС = 1/2 корень из (8^2 + 6^2) =

= 1/2 корень из (64 + 36) = 1/2 корень из 100 = (1/2) * 10 = 10/2 =

= 5