Из города одновременно выехали в одном направлении 3 автомобиля. Скорость первого автомобиля была 40 5/6 км/час, скорость второго автомобиля в 1,5 раза меньше, чем сеорость первого автомобиля. А скорость третьего автлмобиля была на 10 5/20 км/час больше, чем скорость первого автомобиля. Найдите расстояние между автомобилями через 2 часа и через 1 час посде выезда из города

Решение:

Сначала найдем скорость каждого автомобиля и переведем значения в неправильные дроби:

V1 = 40 5/6 = 245/6 км/ч

V2 = (245/6) / 1,5 = (245/5) / (3/2) = (245/5) * (2/3) = 245/9 км/ч

V3 = 245/6 + 10 5/20 = 245/6 + 10 1/4 = 245/6 + 41/4 = 1226/24 = 613/12 км/ч

Через 1 час автомобили проедут расстояние S=V*t. Так как t=1 час, тогда

S=V:

S1 = V1 = 245/6 = 40 5/6 км

S2 = V2 = 245/9 = 27 2/9 км

S3 = V3 = 613/12 = 51 1/12 км

Отсюда расстояние между автомобилями через 1 час:

S1-S2 = 245/6 - 245/9 = (735-490) / 18 = 245/18 = 13 11/18 км

S3-S1 = 613/12 - 245/6 = (613-490) / 12 = 123/12 = 41/4 = 10 1/4 = 10,25 км

S3-S2 = 245/18 + 41/4 = (490-369) / 36 = 121/36 = 3 13/36 км

S1-S2 = 245/18 * 2 = 245/9 = 27 2/9 км

S3-S1 = 123/12 * 2 = 123/6 = 20,5 км

S3-S2 = 121/36 * 2 = 121/18 = 6 13/18 км

Ответ: 6 13/18 км