Диагональ прямоуголтника равна 13 дм, а его площадь 60 дм квадрате найти стороны прямоугольника

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим стороны прямоугольника.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) Х х У = 60;

2) Х² + У² = 13 х 13.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 60/У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем 60/У х 60/У + У² = 169 или 3600 / У² + У² = 169 или У⁴ - 169 У² + 3600 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня У² = 25 и У² = 144 или У = 5 дм и У = 12 дм.

Следовательно, Х будет равен 60 / 5 = 12 дм или 60 / 12 = 5 дм.

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 дм и 12 дм.