Упростите выражение (x-y) (x+y) + y2, найдите его значение при x=3 y=корнь2

Прежде чем найти значение выражение (x - y) (x + y) + y² при x = 3 y = √2 откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Она выглядит так: a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

(x - y) (x + y) + y² = x² - y² + y²;

Приведем подобные слагаемые и получим:

x² - y² + y² = x².

При x = 3 y = √2:

x² = 3² = 9.

Ответ: 9.