Дана функия f (x) = x^2 и g (x) = 3x^2 где f (2x+3) = g (x+2) при каких значениях аргумента выполняется равенство

1. Вычислим значение функции f (x) в точке 2x + 3:

f (2x + 3) = (2x + 3) ^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9.

2. Вычислим значение функции g (x) в точке x + 2:

g (x + 2) = 3 * (x + 2) ^2 = 3 * (x^2 + 4x + 4) = 3x^2 + 12x + 12.

3. Найдем значение аргумента, при котором обе функции в соответствующих точках равны:

f (2x + 3) = g (x + 2);

4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 12.

4. Приведем подобные члены и решим уравнение:

4x^2 - 3x^2 = 12 - 9;

x^2 = 3;

x = ±√3.

Ответ: при значениях аргумента ±√3.