В корзине 2 белых и 8 черных шаров. Из корзины вынимают последовательно 2 шара, после вынимания первого он возвращается в корзину. Найти вероятность того, что 1) оба шара будут белыми; 2) вынуты разноцветные шары

Большое событие состоит из двух маленьких независимых, вот его формула:

Р (С) = Р (А) * Р (В)

1.

Большое событие - оба шара будут белыми.

Подставим в формулу и получим:

Р (С) = белый и белый

И - умножение

Получаем:

Р (С) = Р (б) * Р (б)

Чтобы найти маленькое событие:

Р (А) = благоприятные исходы (m) / кол-во всего исходов (n)

Всего исходов 10, т. к. 2 белых и 8 чёрных

Р (б) = 2/10 = 0,2 (2 т. к 2 белых шара, это у нас благоприятные)

Теперь подставляем в нашу формулу:

Р (С) = 0,2*0,2 = 0,04

2.

Большое событие - вынуты разноцветные шары, т. е. белый и чёрный.

Подставим в формулу и получим:

Р (С) = белый и чёрный

И - умножение

Получаем:

Р (С) = Р (б) * Р (ч)

Р (б) мы нашли = 0,2

Р (ч) = 8/10=0,8 (8 т. к 8 чёрных шара, это у нас благоприятные)

Теперь подставляем в нашу формулу:

Р (С) = 0,2*0,8 = 0,16