Выполните действие b-a/a+b+a/b

Для удобства запишем все слагаемые этого выражения в виде обыкновенных дробей:

В/1 - А/А + В/1 + А/В.

1) Приведём выражение к общему знаменателю АВ. Запишем дополнительные множители для каждого слагаемого:

(В * АВ - А*В + В * АВ + А*А) / АВ.

2) Выполним умножение:

(АВ^2 - АВ + АВ^2 + А^2) / АВ.

3) Приведем подобные слагаемые:

(2 АВ^2 + А^2 - АВ) / АВ.

4) Вынесем за скобки общий множитель А в числителе дроби:

(А * (2 В^2 + А - В)) / АВ.

5) Сократим общий множитель А в числителе и знаменателе:

(А + 2 В^2 - В) / В.

6) Проведем дополнительные упрощения, представив полученную дробь как:

А / В + (2 В^2 - В) / В = А / В + (В (2 В - 1)) / В = 2 В - 1 + А / В.