Сократите дробь 4a^2-4ab+b^2/4b^2-16a^2

Question

Василиса Борисова

Математика

3 августа, 20:47

Сократите дробь 4a^2-4ab+b^2/4b^2-16a^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Соболева · Answer 1

1) Используя формулу сокращенного умножения квадрат разности распишем числитель дроби на множители.

(4a^2 - 4ab + b^2) / (4b^2 - 16a^2) = (2a - b) ^2 / (4b^2 - 16a^2).

2) В знаменателе вынесем за скобки цифру 4 и разложим его на множители. Воспользуемся при этом формулой сокращенного умножения - разность квадратов.

(2a - b) ^2 / (4 * (b^2 - 4a^2)) = (2a - b) ^2 / (4 * (b - 2a) * (b + 2a)).

3) Распишем квадрат числителя на произведение, а в знаменателе вынесем за скобки число - 1. После чего можно сократить дробь на множитель (2a - b).

((2a - b) * (2a - b)) / (-4 * (2a - b) * (2a + b)) = (2a - b) / (-4 * (2a + b)) = (b - 2a) / (8a + 4b).

Ответ: (b - 2a) / (8a + 4b).