Даны два прямоугольника с равной площадью равной 70 метров кубических. длинна первого прямоугольника на 4 больше чем второго, а ширина на 2 меньше, чем второго. найти стороны прямоугольников

Обозначим длину первого прямоугольника через х, а ширину первого прямоугольника - через у.

В условии задачи сказано, что длина 1-го прямоугольника на 4 м больше, чем 2-го, а ширина 1-го прямоугольника на 2 м меньше, чем 2-го, следовательно, длина 2-го прямоугольника составляет х - 4 м, а ширина 2-го прямоугольника составляет у + 2 м.

Также известно, что площади этих прямоугольников равны и составляют 70 м^2, следовательно, можем записать следующее соотношение:

ху = 70;

ху = (х - 4) * (у + 2).

Из второго уравнения получаем:

ху = ху + 2 х - 4 у - 8;

ху + 2 х - 4 у - 8 - ху = 0;

2 х - 4 у - 8 = 0;

х - 2 у - 4 = 0;

х = 2 у + 4.

Подставляя найденное значение х = 2 у + 4 в уравнение ху = 70, получаем:

(2 у + 4) * у = 70;

2 у^2 + 4y = 70;

2 у^2 + 4y - 70 = 0;

у^2 + 2y - 35 = 0;

у = - 1 ± √ (1 + 35) = - 1 ± √36 = - 1 ± 6;

у = - 1 + 6 = 5.

Находим х:

х = 2 у + 4 = 2 * 5 + 4 = 14.

Находим стороны 2-го прямоугольника:

х - 4 = 14 = 4 = 10 м;

у + 2 = 5 + 2 = 7 м.

Ответ: стороны 1-го прямоугольника равны 14 м и 5 м, стороны 2-го прямоугольника равны 10 м и 7 м.