Сумма квадратов корней уравнения х квадрат + 3 х-2 = 0

Преобразуем сумму квадратов корней уравнения, дополнив это выражение до полного квадрата суммы, получим:

x1² + x2² = (x1² + 2 * x1 * x2 + x2²) - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2) ² - 2 * x1 * x2.

Из теоремы Виета для приведённого квадратного уравнения известно, что сумма корней x1 + x2 = - b = - 3, а их произведение x1 * x2 = c = - 2, следовательно, предыдущее выражение запишется в виде:

(x1 + x2) ² - 2 * x1 * x2 = 9 + 4 = 13.

Ответ: сумма квадратов корней равна 13.