Найдите значение выражения a) 4^-12*4^14 б) 6^-9:6^-7 в) (4^-1) ^2

Для того, чтобы найти значение данных выражений вспомним формулу, как раскрывается отрицательная степень: (а) ^-1 = 1/а.

а) Найдем значение выражения: 4^-12 * 4^14 = (1/4) ^12 * 4^14 = 1/4^12 * 4^14 = 4^14/4^12 = (при делении одинаковых чисел их степени вычитаются) = 4^ (14 - 12) = 4^2 = 4 * 4 = 16.

Ответ: 16;

б) Найдем значение выражения: 6^-9 : 6^-7 = 1/6^9 : 1/6^7 = 1/6^9 * 6^7 = 6^7/6^9 = 1/6^2 = 1*36.

Ответ: 1/36;

в) Найдем значение выражения: (4^-1) ^2 = (заменяем отрицательную степень на положительную) = (1/4^1) ^2 = (1/4) ^2 = 1/4 * 1/4 = 1/16.

Ответ: 1/16.