найдите разность наибольшего и наименьшего его корней уравнения x4 - 13x2 + 36=0

Сделаем замену переменной в данном уравнении. Пусть y = x^2.

Тогда:

x^4 - 13 * x^2 + 36 = 0,

y^2 - 13 * y + 36 = 0.

Получили квадратное уравнение.

D = 13^2 - 4 * 36 = 169 - 144 = 25.

Следовательно, корни уравнения:

y1 = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9 и

y2 = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4.

Мы получили, что

x^2 = 9 и корни x = 3 или x = - 3,

x^2 = 4 и корни x = 2 или x = - 2.

Наибольший корень уравнения равен 3, а наименьший корень равен - 3.

Следовательно, сумма этих корней 3 + (-3) = 0.

Ответ: 0.