Основанием прямой призмы является квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна 58,8 (см2), а её высота на 20% длиннее ребра при основании. Найдите объём призмы.

Допустим, что длина основания призмы равна х см.

По условию задачи высота призмы на 20% длиннее ребра основания, значит будет равна:

х * (100 + 20) / 100 = 1,2 * х (см).

Так как основанием призмы является квадрат, то площадь боковой поверхности будет равна:

58,8 = 4 * х * 1,2 * х,

58,8 = 4,8 * х²,

х² = 58,8 : 4,8,

х² = 12,25,

х = 3,5 (см) - ребро основания.

3,5 * 1,2 = 4,2 - высота призмы.

Известно, что объём прямоугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту. Получаем:

V = 3,5² + 4,2

V = 12,25 * 4,2 = 51,45 (см³).