Антон и миша купил модели автомобилей по одинаковой цене. один заплотил 600 р., а другой 800 р. антон купил на 2 модели менше чем миша. сколько моделей купил каждый мальчик?

Пусть Миша купил х моделей автомобилей.

Значит за одну модель автомобиля он заплатил:

800 : х = 800/х р.

Антон купил моделей автомобилей на 2 меньше, чем Миша, то есть:

(х - 2) модели.

Значит за одну модель автомобиля он заплатил:

600 : (х - 2) = 600 / (х - 2) р.

Модели стоят одинаковое количество денег, составим и решим уравнение:

800/х = 600 / (х - 2),

800 * (х - 2) = 600 * х,

800 х - 1600 = 600 х,

200 х = 1600,

х = 8 моделей,

х - 2 = 8 - 2 = 6 моделей.

Ответ: Миша купил 8 моделей, а Антон - 6 моделей.