Решите уранение 5^x+5^ (x+1) = 80

Вынесем за скобки общий множитель 5^x, найдём корень уравнения как логарифм числа по основанию 5.

5^x + 5^x+1 = 80;

5^x + 5 * 5^x = 80;

5^x * (1 + 5) = 80;

5^x = 80 : 6 = 40/3.

Показатель степени, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить 40/3, это логарифм.

x = log₅ (40/3).

Ответ: x = log₅ (40/3).