Решите уравнение. а).3x+13x-10/x+5=0 б). 4/х-3-х+3=0

Решаем уравнения с одним неизвестным:

а) 3x + 13x - 10/x + 5 = 0;

Приводим подобные:

16x - 10/x + 5 = 0;

Избавляемся от знаменателя, что влечет за собой преобразование уравнения в квадратное:

16x² - 10 + 5 х = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 16, b = 5, c = - 10;

Находим дискриминант D = b ² - 4 ac:

D = 5 ² - 4 х 16 х (-10) = 25 - 64 х (-10) = 25 + 640 = 665;

D > 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 5 - √665) / (2 х 16) = ( - 5 - 25,7876) / 32 = - 30,7876 / 32 = - 0,9621;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 5 - √665) / (2 х 16) = ( - 5 + 25,7876) / 32 = 20,7876 / 32 = 0,6496;

б) 4/х - 3 - х + 3 = 0;

Приводим подобные:

4/х - х = 0;

Преобразовываем уравнение, избавляясь от знаменателя:

4 - х² = 0;

Переносим известные в правую часть уравнения меняя знак на противоположный:

- х² = - 4;

х² = 4;

x_1,2 = ± 2.