Известно, что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. налейте значение выражения a^2+b^2+c^2

С первого взгляда видно, что нужно значение (а - b + с) возвести во вторую степень и выделить там искомое выражение (а^2 + b^2 + с^2). Рассмотрим по очереди:

(а - b + с) ^2 = а^2 - А * b + а * с - а * b + b^2 - b * с + а * с - b * с + с^2 = (а^2 + b^2 + c^2) + 2 * (а * с - а * b - b * с). получим, что (а^2 + b^2 + c^2) = (а - b + с) ^2 - 2 * (а * с - а * b - b * с). Искомое значение в левой части равенства, а в правой значения заданных выражений, подставим их значения.

(а^2 + b^2 + c^2) = 8^2 - 2 * 21 = 64 - 42 = 22.

Ответ: 22.