lg (x-1) ^2=0 решить уравнение

lg (x - 1) ^2 = 0;

Сначала найдем ОДЗ логарифмического уравнения.

x - 1 > 0;

x > 1;

Найдем корень логарифмического уравнения.

lg (x - 1) ^2 = 0;

(x - 1) ^2 = 10^0;

(x - 1) ^2 = 1;

(x - 1) ^2 - 1 = 0;

(x - 1) ^2 - 1^2 = 0;

Разложим выражение на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(x - 1 - 1) * (x - 1 + 1) = 0;

(x - 2) * x = 0;

x * (x - 2) = 0;

{ x = 0;

x - 2 = 0;

Для вычисления корня линейного уравнения, применяем следующую формулу x = - k/b.

Получаем:

{ x = 0;

x = - (-2/1);

{ x = 0;

x = 2/1;

{ x = 0 не принадлежит ОДЗ;

x = 2 принадлежит ОДЗ;

Ответ: х = 2.