Представьте в виде произведения выражение (x^2-2) ^2-4 (x^2-2) + 4

Для того, чтобы представить выражение (x^2 - 2) ^2 - 4 (x^2 - 2) + 4 в виде произведения применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс квадрат второго выражения минус удвоенное произведение первого на второе.

(x^2 - 2) ^2 - 4 (x^2 - 2) + 4 = (x^2 - 2) ^2 - 2 * (x^2 - 2) * 2 + 2^2 = (x^2 - 2 - 2) ^2 = (x^2 - 4) ^2 = (x^2 - 4) (x^2 - 4) = (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x + 2).

Ответ: (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x + 2).