9b^2+1≥6b через D ...

9b² + 1 ≥ 6b.

Для того, чтобы решить данное неравенство, необходимо привести его к удобному виду для решения методом параболы. Для этого перенесем 6b в левую сторону, приравняем выражение к нулю, найдем корни.

9b² - 6b + 1 = 0

D = 36 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0 = > будет только один корень.

b = 6 + 0 / 18 = 6 / 18 = 1 / 3.

y = 9b² - 6b + 1 - квадратичная функция, график - парабола, ветви которой направлены вверх. Так как точка пересечения параболы и оси ОХ только одна, значит, она является точкой вершины параболы и входит в промежуток.

Изобразим параболу с вершиной в точке b = 1/3. Видим, что все положительные значения лежат на оси ОХ, в том числе и b = 1/3. Значит, решением данного неравенства будет являться промежуток (-∞; + ∞).