2x^2-5x+2=2 (x-2) (x-a). найдите а

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 5x + 2 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

А x₁; x₂ - это корни следующего уравнения: ax² + bx + c = 0.

Итак, решим уравнение:

2x² - 5x + 2 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-5) ² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 2 = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 2 = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.

Получаем произведение:

2x² - 5x + 2 = 2 (x - 2) (x - 1/2).

a = 1/2.