Разложите на множители: a) a в кубе - 16 а = б) x в квадрате + 6 х + 9 =

Для того чтобы разложить данные выражения на множители, вспомним формулы сокращенного умножения.

1) Разность квадратов: (a^2 - b^2) = (a - b) (a + b);

2) Квадрат суммы: (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Давайте разложим на множители первое выражение:

a) a^3 - 16a = a * (a^2 - 16) = a (a^2 - 4^2), теперь применим формулу разности квадратов, для выражения стоящего в скобках: a (a^2 - 4^2) = a (a - 4) (a + 4).

б) Рассмотрим выражение x^2 + 6x + 9, давайте попробуем в нем увидеть формулу сокращенного умножения квадрат суммы в разложенном виде: x^2 + 2 * 3 * x + 3^2 = (х + 3) ^2.

Ответ: а) a (a - 4) (a + 4); б) (х + 3) ^2.