При каком условии уравнение x^{2}-8x+c=0 имеет два различных решения

Для того, чтобы квадратное уравнение имело два различных решения, нужно, чтобы дискриминант было больше нуля, строго! Если дискриминант будет равен нулю, то уравнение будет иметь один корень, уравнение свернется в тождество либо квадрат разности либо сумму квадратов. Если дискриминант будет меньше нуля, то уравнение не будет иметь решений.

D/4 = (b/2) ^2-ac - Можем использовать эту формулу, так как b=8 - четное число.

D/4=16-c>0, без а, потому что а=1 и уравнение приведенное

c<16