А) По норме должны были сделать 780 столов, а сделали 897. На сколько процентов перевыполнили норму? б) От мотка проволоки отрезали 15% его длины =, после этого осталось 68 метров. Сколько проволоки было в мотке?

А) Для решения задачи вначале выясним, на сколько же единиц (в нашем случае - столов) перевыполнена норма.

Попросту вычтя 780 из 897 получим 117. Это и есть абсолютная величина перевыполнения нормы. Но какова же относительная?

Разделив 117 на 780 мы получим:

117 / 780 = 3 / 20 (сократили числитель и знаменатель на Н. О. Д. = 39). Но, домножив числитель и знаменатель на 5, получим:

117 / 780 = 15 / 100.

В знаменателе у нас 100, значит, в числителе - искомый процент перевыполнения = 15 %.

Б) Составим для решения задачи уравнение. Искомую длину проволоки в мотке обозначим через x.

Тогда можно будет утверждать, что:

x - 0.15 * x = 68, или, что то же самое, 0.85 * x = 68.

Сперва разделим обе части уравнения на 17:

0.05 * x = 4.

Домножив обе части пропорции на 20 получим:

20 * 0.05 * x = x = 4 * 20 = 80.

Это и будет решением нашей задачи.

Ответ: А) 15 %; Б) 80 метров.