В числе 8*23456789034 сосчитали сумму цифр, затем у полученного числа также сосчитали сумму цифр и т. д. В конце получили число 3. Какова пропущенная цифра?

х = 0, 1, 2, 3 ... или 9.

8 + х + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 0 + 3 + 4 = 59 + х.

58 < 59 + х < 68, так как х целое число от 0 до 9.

Цифру 3 в сумме дают числа 1 и 2.

12 получается при сумме чисел 5 + 7, 6 + 6, 7 + 5 и так далее.

Числа 57 и 75 и другие нам не подходят, удовлетворяет условиям, написанным выше, только число 66.

Значит что бы мы получили в сумме число 12 надо подобрать такое х, что бы 59 + х = 66:

х = 66 - 59;

х = 7.

Ответ: х = 7.