Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: а) в одном направлении и автобус едет за автомобилем; б) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом?

Рассматривая относительное движение тел, и определяя их скорость сближения или удаления, следует иметь в виду три возможных варианта развития событий:

тела двигаются в противоположных направлениях, их относительная скорость удаления будет равна сумме скоростей этих тел; тела двигаются в одном направлении и скорость впередиидущего тела больше, то их относительная скорость удаления будет равна разности скоростей этих тел; тела двигаются в одном направлении и скорость впередиидущего тела меньше, то их относительная скорость сближения будет равна разности скоростей этих тел. Анализ условия задачи

По дороги в одном направлении двигаются два объекта: автобус и автомобиль. Из условия задачи известно, что скорость автобуса 50 км/ч, а скорость автомобиля 80 км/ч. Это значит, что скорость автомобиля больше. Чтобы ответить на вопросы, как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается, или увеличивается) и на сколько километров в час, необходимо рассмотреть два варианта их взаимного расположения.

Варианты развития событий

а). Если автобус и автомобиль двигаются в одном направлении, и автобус едет за автомобилем, то их относительная скорость удаления будет 80 - 50 = 30 (км/ч).

б) Если автобус и автомобиль двигаются в одном направлении и автомобиль едет за автобусом, то их относительная скорость сближения будет 80 - 50 = 30 (км/ч).

Ответ: а) расстояние между автобусом и автомобилем увеличивается на 30 километров в час; б) расстояние между автобусом и автомобилем уменьшается на 30 километров в час.

Вектора скорости движения автобуса и автомобиля направлены в одну сторону и относительная скорость их движения:

V (1,2) = V1 - V2, где V1 - скорость первого движущегося тела, V2 - скорость второго движущегося тела.

а) автобус (V = 50 км/ч) едет за автомобилем (V = 80 км/ч).

V (1,2) = V1 - V2 = 50 - 80 = - 30 км/ч (расстояние увеличивается со скоростью 30 км/ч).

б) автомобиль едет за автобусом.

V (1,2) = V1 - V2 = 80 - 30 = 30 км/ч (расстояние уменьшается со скоростью 30 км/ч).